Maten in de scheikunde

Katinka Hesselink, 2001

Inleiding

Meten is iets dat aan de basis ligt van de techniek waar onze maatschappij haar welvaart aan te danken heeft. Een voorbeeld is de chips die in onze computers zitten. Zonder nauwkeurig meten van de elektronische verbindingen daarin, zou het niet mogelijk zijn ze zo klein te maken als tegenwoordig mogelijk is. Aan de basis hiervan ligt de definitie van de meter. Hierover meer in het hoofdstukje De Meter - hoe bepaald?. Door het internationale instituut dat voor de standaardmaten verantwoordelijk is, zijn zeven standaardmaten afgesproken. Dit zijn de volgende:

Grootheid
Maat
Symbool
Massa
Kilogram
kg
Lengte
Meter
m

Tijd
Seconde
s
Electrische stroom
Ampère
A
Thermodynamische temperatuur
Kelvin
K
Hoeveelheid stof
Mol
Mol
Lichtintensiteit
Candela
cd

In dit onderzoek beperk ik me tot de kilogram, de mol en de meter.

De Mol - en de kilo: hoe meet en bepaal je ze eigenlijk?

De eenheid mol is in 1971 pas aan de standaardmaten van het SI toegevoegd. Het was daarmee de laatste eenheid die aan het SI werd toegevoegd. De definitie van de mol is als volgt: "Een mol van een bepaalde stof bevat het zelfde aantal stofdeeltjes als het aantal atomen in een monster puur koolstof-12 (12C) met een massa van exact 0,012 kilogram." Eerder was de definitie gebaseerd op de isotoop zuurstof 16. Deze massa is hypothetisch, want puur koolstof-12 bestaat niet. In de natuur bevat koolstof ook altijd de isotopen koolstof-13 en koolstof-14. Hieruit is in 1995 bepaald dat het gemiddeld atoomgewicht van koolstof 12,0107 is. Dit is niet het enige vreemde aan de definitie. De mol is ook de enige SI-eenheid die een scheikundige tint heeft. Chemici hebben dan ook meegeholpen de definitie te bepalen. Uit de definitie blijkt al dat de mol wordt gedefinieerd aan de hand van de kilo. Na de bepaling van deze definitie is de aandacht verslapt. Tenslotte kon je er in de praktijk niet zoveel mee. De eisen die aan laboratoria worden gesteld worden echter steeds strenger. Daarmee werd ook de behoefte aan een norm die herleidbaar is tot een basisstandaard steeds groter.

In het Nederlands Meetinstituut (NMi) in Delft, liggen stapels aluminium cilinders. Deze cilinders bevatten een gekalibreerd gasmengsel. Bijvoorbeeld 3 procent zuurstof in stikstofgas of 300 delen per miljoen (parts per million) zwaveldioxide in stikstofgas. Erg weinig zwaveldioxide dus, en dat met een nauwkeurigheid van 4 à 5 cijfers achter de komma. Deze cilinders gaan de hele wereld over om meetinstrumenten mee te kalibreren. Bijvoorbeeld voor het meten van luchtverontreiniging.

De cilinders worden gevuld met uiterst zuivere gassen. De samenstelling wordt met behulp van weging bepaald. Hierbij dient de standaard voor de kilo als basisreferentie. Voordat de gassen in de cilinders gaan, worden deze echter gereinigd. Daarbij worden ze onder andere verhit om de aan de binnen wand geadsorbeerde gassen kwijt te raken. Vervolgens worden ze ook nog gespoeld door uren achtereen vacuüm te pompen in een atmosfeer van super zuivere stikstof. De gastoevoegingen worden gewogen met extreem hoge nauwkeurigheid, eentiende milligram per kilo. Op basis van molecuulgewichten en het getal van Avogadro (6,0221367 * 1023) is te berekenen hoeveel stikstof en zuurstofmoleculen zijn ingewogen. Vervolgens wordt de samenstelling nog weer gecontroleerd met behulp van twee metingsmethoden: gaschromatografie en massaspectrometrie.

Dit waren gassen, maar in feite nog niet eens de mol. Naast gassen worden er natuurlijk allerlei soorten metingen verricht waarbij er sprake is van bijvoorbeeld oplossingen of zelfs mengsels vaste stof, zoals bijvoorbeeld bodemmetingen. Bodemmetingen zijn nodig, bijvoorbeeld om te bepalen hoezeer grond vervuild is. Er is de afgelopen jaren nogal wat commotie geweest over de onnauwkeurigheid van de metingen die in laboratoria verricht werden. Er bleken verschillen tussen laboratoria te zijn in de zelfde meting, van een factor 10! Volgens het artikel in de Volkskrant is het NMi is bezig standaard grondmonsters te maken. Op de website (http://www.nmi.nl/english/index.htm) wordt echter alleen melding gemaakt van metingen van gas, vloeistof en bijvoorbeeld kansspelapparaten (!).

Ondertussen wordt in laboratoria in de VS, Japan en Duitsland gewerkt aan een eenduidige standaard voor de mol. Zo zijn uit éénkristallijne staven van silicium bollen geslepen met een diameter van 93 millimeter. Zo'n éénkristal is opgebouwd uit atoomroosters waarvan de afstanden tussen de atomen precies bekend zijn, omdat er sprake is van één groot kristal. Daarmee is te berekenen hoeveel siliciumatomen er in zo'n bol zitten. Op basis van de gemeten isotopenverhouding en de daarbij behorende atoomgewichten is de massa van de bol exact te berekenen. De bol is ook te wegen. Op die manier is de molstandaard gekoppeld aan die van de kilogram.

Aan dit onderzoek kleven echter wel wat haken en ogen. Uit röntgen metingen bleek dat de bollen toch niet zo perfect zijn: er zaten minuscule gaten in het kristalrooster. Elke bol woog dan ook net anders. Er wordt geprobeerd de gaten van de bollen in kaart te brengen, zodat elke bol zijn eigen correctiefactor mee krijgt. Met behulp van dit onderzoek zal ook de kilo nauwkeuriger gemeten worden. Nu is de nauwkeurigheid van die maat slechts 100 microgram, met behulp van het meten van deze bollen is de bedoeling naar een nauwkeurigheid van één microgram toe te werken.

Op dit moment is het zo dat de kilogram bepaald is aan de hand van de standaardkilo die in Parijs ligt. Alle nationale kilo's zijn hiervan afgeleid. Als bovenstaande methode definitief gebruikt gaat worden, is niet alleen de meter (zie onder) maar ook de kilo onafhankelijk van een voorwerp dat vernietigd kan worden.

De Meter - hoe bepaald?

Omdat de meter de basis is van mijn wiskundige didactisch onderzoek, lijkt het mij nuttig toe te voegen hoe deze maat eigenlijk wereldwijd bepaald wordt. (bron Physics) Het verhaal begon bij de Franse Revolutie. Napoleon en zijn kornuiten vonden dat er in hun hele rijk (dat een groot deel van Europa besloeg) één stelsel van maten gebruikt moest worden. Voor de meter berekenden ze de afstand van de noordpool naar de evenaar, over de aardbolling, door Parijs en namen daarvan een tien-millioenste deel. Hiervan maakten zij een platina-iridium staaf. Tussen twee gouden plugjes is bij 0ºC de afstand precies een meter. Van deze meter werden kopieën gemaakt die overal ter wereld verspreid zijn.

Tegenwoordig wordt de meter anders gedefinieerd. Een meter is 1.650.763.73 golflengtes van een bepaalde electronen-overgang van krypton-86. Ook hiervan worden standaard-meters gemaakt die overal ter wereld verspreid zijn. Een belangrijk verschil is echter dat vernietiging van de fysieke meter niet zorgt dat je we met zijn allen de maat kwijt zijn. We kunnen gewoon opnieuw met behulp van de golflengte van krypton een meter maken. Ook kan er nu met een factor tien nauwkeuriger gemeten worden. Oftewel: ook hele kleine dingen kunnen nauwkeurig met de standaardmaat vergeleken worden.

Maten in de vakdidactiek van de scheikunde.

In vroeger tijden werd in de natuurkunde en scheikunde methoden standaard begonnen met de maten en grootheden. Mijn oudste bron over het scheikunde onderwijs is het boekje Scheikunde (deel 1 voor mavo, 1978). Het eerste hoofdstuk heet "stoffen en hun eigenschappen". Er wordt begonnen met een concrete proef waarin leerlingen flesjes met stoffen krijgen en deze mogen herkennen - en in een tabel opschrijven wat er in elk flesje zat, welke zintuigen ze gebruikt hebben en welke toepassingen de stof heeft. Op foto's wordt laten zien dat poeders die er met het blote oog hetzelfde uitzien, onder de microscoop heel verschillend zijn: de kristallen zien er anders uit. Op deze manier worden de beperkingen van onze zingtuigen aangetoond. Ook moeten leerlingen het verschil tussen stofeigenschappen en lichaamseigenschappen. Met dit laatste begrip wordt de eigenschappen van het voorwerp bedoeld (in latere methoden, zoals Chemie worden deze eigenschappen dan ook de voorwerpseigenschappen genoemd). Het hoofdstuk gaat verder in op zaken als toestandsovergangen, geleidingsvermogen, dichtheid, smeltpunt en kookpunt. Maten speelden dus een belangrijke rol, gelijk vanaf het begin van de scheikundedidactiek. Maar naast de maten is er toch vooral aandacht voor de determinatie van stoffen: over welke stoffen heb je het eigenlijk en hoe kom je er achter welke stof je in je potje hebt. De maten die genoemd worden, vallen ook voornamelijk in die categorie. Tenslotte kom je er achter met welke stof je te maken hebt, door te kijken naar het geleidingsvermogen, het smeltpunt, kookpunt enzovoorts.

Twee jaar later kwam er een andere methode: Leerboek der Scheikunde (1vh, 1980). Hier wordt in het eerste hoofdstuk vooral het verschil tussen natuurkunde en scheikunde uitgelegd. Voor maten is weinig aandacht. Dat komt ook niet aan de orde. Wel komt zo'n beetje de hele huidige mavo-stof langs in een dun boekje van 152 blz., met uitzondering van de berekeningen van massa's e.d. Dus er is geen aandacht voor eenheden en de berekeningen die daarbij horen.

Negen jaar later is er in Chemie (3 mavo; eerste druk 1989) wel wat aandacht voor eenheden. Dit komt pas in hoofdstuk zes (van de zeven) aan bod onder de noemer: "Energie, massa en snelheid in de chemie". Met een leuk tabelletje wordt de eenheid Joule geïntroduceerd. Een jongen van 15 die niets doet, verbruikt bijvoorbeeld 7 kJ per minuut, vergelijkbaar met een 100W-lamp. Een meisje van 15 dat fietst, verbruikt zo'n 20 kJ per minuut. (blz. 162). In dit hoofdstuk komt ook het (doorgaans natuurkundige) begrip energie-rendement ter tafel. Het vraagstuk dat daarbij naar voren komt is het enige in de paragraaf waarbij gerekend moet worden en is dus ook het enige hoofdstuk waarbij eenheden een rol spelen. Een paragraaf later wordt het begrip massa gebruikt. Het wordt niet geïntroduceerd, maar de grammen worden gewoon vanzelfsprekend gebruikt. Het gaat vooral om de wet van behoud van massa bij een scheikundige reactie. Als 7 gram ijzer reageert met 4 gram zwavel. Hoeveel ijzersulfide ontstaat er dan? 11 gram natuurlijk. In dezelfde paragraaf moeten grafieken gelezen worden en gemaakt worden met grammen, milliliters en aantallen spijkers. Eenheden zijn dus een vanzelfsprekend gegeven waarmee gewerkt dient te worden.

Conclusie: In het scheikunde onderwijs speelde het gebruik van maten een ondergeschikte rol. Je meet in de scheikunde van de middelbare school (en op onze opleiding geld eigenlijk hetzelfde) slechts heel zelden iets precies. Als je al meet. Meestal neem je een verandering waar of maak je een reactie kloppend. Titreren is de typische uitzondering op de regel en speelt misschien juist daardoor nog een redelijk belangrijke rol in de Havo en VWO - eindexamenstof.

Bronnen

Chemie (3 mavo; eerste druk 1989), Wolters-Noordhoff, Groningen, 215 p. inclusief index.

Cito-site: www.citogroep.nl :

Leerboek der Scheikunde (1vh, 1980), Wolters-Noordhoff, Groningen, 152 p. inclusief index.

Mix, Natuur- en Scheikunde in contexten 1, Wolters-Noordhoff, Groningen, 1993, 100p., inclusief index.

Mix, Natuur- en Scheikunde in contexten, 3CD VBO Mavo, Wolters-Noordhoff, Groningen, 1995, 257 p. inclusief index en tabellen.

De bètacanon
De betacanon

"Mol: hoeveelheid stof", uit de Volkskrant (jaar onbekend) deel vijf in de serie "De standaard, cd, s, m, mol, A, K", door Broer Scholtens over de zeven SI-eenheden, de internationaal vastgestelde standaardmaten voor fysieke grootheden. (uit mijn persoonlijk archief, van een paar jaar geleden)

Physics, by David Halliday and Robert Resnick, USA, p. 3-11

Scheikunde 1(deel 1 voor mavo, 1978), S. Auer, O. de Jong, T. Kürten, Muuses Purmerend, 107 p. geen index.

Website van Nederlans Meetinstituut, NMi: http://www.nmi.nl/english/index.htm